TEACHING

ALLGEMEINE INFORMATIONEN

Bei dieser Vorlesung handelt es sich um eine breit angelegte Einführung in die verschiedenen Gebiete der Mathematik, die Anwendungen im Informatikbereich haben. Sie beendet den Zyklus "Mathematik für Informatiker".
Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Studiengänge Informatik, Bioinformatik, Medieninformatik und Wirtschaftsinformatik. Informatikstudierende mit Nebenfach Mathematik besuchen statt dessen die Mathematikvorlesungen "Analysis I" und "Lineare Algebra I". Vorausgesetzt werden Abiturkenntnisse in Mathematik sowie die Vorlesung "Mathematik für Informatiker I+II". Vorlesungssprache ist Deutsch.

Vorlesungsthemen:

• Mehrdimensionale Analysis:
  Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Differentialoperatoren für Funktionen mehrerer Veränderlicher, Mittelwertsatz, Satz von Taylor und Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, mit und ohne Nebenbedingungen, Newton-Verfahren, Mehrfachintegrale, Umkehrfunktion und Transformationsregel, Variationsrechnung
• Stochastik:
  Kombinatorik, erzeugende Funktionen, Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Momente, wichtige Ungleichungen (Chebyshev, Markov, Jensen, Chernoff) und Folgerungen, Gesetze der großen Zahlen, wichtige uni- und multivariate Verteilungen, Parameterschätzung, Konfidenzintervalle, Hypothesentests und robuste Statistik, Methode der kleinsten Quadrate, Fehlerfortpflanzung, Markowketten, verborgene Markowmodelle, Pseudozufallszahlen und Monte-Carlo-Simulation

VORLESUNGSMATERIAL

MfI3-Skript von Prof. Weickert vom WS 2010/2011  

Entwurf eines Skripts zum Zyklus 'Mathematik für Informatiker' von Dr. Labs und Prof. Schreyer  

Optimierung unter Nebenbedingungen  

Zusatzmaterial zur Stochastik und Statistik  

ÜBUNGEN

LITERATUR

• P. Hartmann: Mathematik für Informatiker. Vieweg, 2003 (30,90 EUR).
  (didaktisch ausgezeichnet, aber teilweise nicht ganz ausreichend für Mathematik für Informatiker I-III)
• M. Wolff, P. Hauck und W. Küchlin: Mathematik für Informatik und Bioinformatik. Springer, 2004 (29,95 EUR).
  (auch für Mathematik für Informatiker II und III; sehr umfassend, aber nicht ganz so gut lesbar wie das Buch von Hartmann)
• M. Wolff: Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und Bioinformatiker. Springer, 2006 (19,95 EUR).
  (ergänzt das Lehrbuch Wolff/Hauck/Küchlin)
• L. Dümbgen: Stochastik für Informatiker. Springer, 2003 (29,95 EUR).
  (gut lesbare Einführung)
• U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg, 2005 (24,95 EUR).
  (mittlerweile ein Klassiker, formaler und mathematisch präzis formuliert)