TEACHING

ALLGEMEINE INFORMATIONEN

Bei dieser Vorlesung handelt es sich um eine breit angelegte Einführung in die verschiedenen Gebiete der Mathematik, die Anwendungen im Informatikbereich haben. Sie wird durch die Veranstaltung "Mathematik für Informatiker III" fortgesetzt.
Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Studiengänge Informatik, Bioinformatik, Medieninformatik und Wirtschaftsinformatik. Informatikstudierende mit Nebenfach Mathematik besuchen statt dessen die Mathematikvorlesungen "Analysis I" und "Lineare Algebra I". Vorausgesetzt werden Abiturkenntnisse in Mathematik. "Mathematik für Informatiker I" ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig. Vorlesungssprache ist Deutsch.

Vorlesungsthemen:

• Algebraische Strukturen:
  • Gruppen
  • Ringe
  • Körper
  • Polynomringe
  • Boole'sche Algebren
• Lineare Algebra:
  • Vektorräume
  • Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
  • euklidische Vektorräume
  • funktionalanalytische Verallgemeinerungen
  • Fourierreihen
  • Eigenwerte und -vektoren
  • quadratische Formen

VORLESUNGSMATERIAL

MfI2-Skript von Prof. Weickert von 2007

Aktualisiertes Skript (Stand: 11.07.2011)

13.04. - Wiederholung Beweisprinzipien

15.04. - Gruppen I

20.04. - Gruppen II

27.04. - Gruppen III/Ringe I

29.04. - Ringe II/Polynomringe I

04.05. - Polynomringe II

06.05. - Boolesche Algebra

11.05. - Vektorraeume I

13.05. - Vektorraeume II

18.05. - Lineare Abbildungen

20.05. - Matrizen

25.05. - Matrizen II

27.05. - Rang einer Matrix - Basiswechsel bei Matrizen

01.06. - Gauss-Algorithmus

03.06. - Lineare Gleichungssysteme

08.06. - Iterative Loesungsverfahren fuer lineare Gleichungssysteme

10.06. - Determinantenform

15.06. - Euklidischer Vektorraum

17.06. - Skalarprodukt, Norm und Metrik

22.06. - Orthonormallbasen

24.06. - Orthogonale Projektion, Gram-Schmidt Verfahren

29.06. - Fourierreihen

01.07. - Orthogonale Matrizen

06.07. - Eigenwerte und Eigenvektoren

08.07. - Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen

ÜBUNGEN

LITERATUR

• P. Hartmann: Mathematik für Informatiker. Vieweg, 2003 (30,90 EUR).
  (didaktisch ausgezeichnet, aber teilweise nicht ganz ausreichend für Mathematik für Informatiker I-III)
• M. Wolff, P. Hauck und W. Küchlin: Mathematik für Informatik und Bioinformatik. Springer, 2004 (29,95 EUR).
  (auch für Mathematik für Informatiker II und III; sehr umfassend, aber nicht ganz so gut lesbar wie das Buch von Hartmann)
• M. Wolff: Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und Bioinformatiker. Springer, 2006 (19,95 EUR).
  (ergänzt das Lehrbuch Wolff/Hauck/Küchlin)
• A. Beutelspacher: Lineare Algebra. Vieweg, 2003 (19,90 EUR).
  (gut lesbare Einführung mit vielen Erklärungen; nur für MfI II)
• H. Anton: Lineare Algebra. Spektrum Akadamischer Verlag, 1998 (26,50 EUR).
  (recht umfassend, gute Ergänzung, etwas formaler geschrieben; nur für MfI II)